RECTÁNGULO ÁUREO

El rectángulo dorado (denominado también rectángulo áureo) es un rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón aúrea. Es decir que es aquél rectángulo que al substraer la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectángulo dorado. A partir de este rectángulo se puede obtener la espiral dorada, que es una espiral logarítmica 

se construye a partir de la regla y compás siguiendo los pasos:

1. Se construye un cuadrado de lado unidad ABCD
2. Traza una línea desde la mitad del lado del cuadrado (G) hasta una de sus esquinas, dando un segmento GC
3. Empleando esta línea GC como radio, se coloca la punta del compás en la mitad del cuadrado y se abate hasta cortar en E.
4. Se completa el rectángulo AEDF así como el rectángulo BCEF.

Si la longitud del lado mayor se denomina x, se tiene entonces por definición que se respeta la siguiente igualdad:

Esto lleva a tener que resolver la ecuación de segundo grado:

En la que una de las dos raíces es la proporción dorada

En la arquitectura

El rectángulo áureo fue calificado por los griegos de la clásica Hélade como una de las figuras geométricas más bellamente estructuradas. Por un largo lapso de siglos, los arquitectos utilizaron este cuadrilátero de noble proporción para la planificación de templos, rascacielos y edificaciones de diversa índole. Los compatriotas de Sócrates construyeron el Partenón de Atenas en el siglo V a.C. El rectángulo que encierra la fachada delantera es un rectángulo áureo.

.