Números imaginarios

Números imaginarios

Para comenzar con mi investigación, debe quedar muy en claro que Un número que cuando se eleva al cuadrado (se multiplica por sí mismo) da un resultado negativo.

Como ejemplo sería intentar elevar algunos números al cuadrado a ver si podemos sacar un resultado negativo:

2 × 2 = 4

(-2) × (-2) = 4 (porque negativo por negativo da positivo)

O× 0 = 0

0.1  × 0.1 = 0.01

Siempre positivo, o cero. Eso es porque estamos calculando el cuadrado de números reales.

Pero imagina que hay un número (vamos a llamarlo i de imaginario) que cumpliera esto:

i × i = -1

¿Sería útil, qué podríamos hacer con él?

Bueno, haciendo la raíz cuadrada de los dos lados tendríamos un valor para la raíz cuadrada de -1:

Y eso es muy útil... simplemente aceptando que exista i podemos resolver muchos problemas donde nos hace falta la raíz cuadrada de un número negativo.

Ejemplo: ¿cuál es la raíz cuadrada de -9?

Respuesta: √(-9) = √(9 × -1) = √(9) × √(-1) = 3 × √(-1) = 3i

Mientras tengamos esa pequeña "i" ahí para recordarnos que hay que multiplicar por √-1 no tendremos problemas con seguir calculando