números irracionales

Números irracionales & sus propiedades.

. los números irracionales son inconmensurables (no el problema se les presentó a los pitagóricos cuando trataron de medir la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles que se les formaba en una baldosa cuadrada dividida en dos partes por una de sus diagonales medible) y no pueden

Tomando como unidad el cateto de este triángulo y aplicando el Teorema de Pitágoras, apareció el primer número irracional que es:

Propiedades de los números irracionales

- Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.

- Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación de los números da como resultado el mismo número, de manera independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).

- Elemento opuesto: existe un inverso aditivo, para la suma de los números irracionales, es decir que para cada número tiene su negativo que lo anula, por ejemplo π-π=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ×1/ ϕ = 1.